Численное исследование ширины перемешивания радона и воздуха при различных скоростях ветра

При изучении процесса распространения радона воздушным путем возникает задача подъема радона в атмосферу за счет турбулентного перемешивания. В процессе

смешения двух газов, радона и воздуха, скользящих друг по другу под действием ветра, образуется зона перемешивания, ширина которой зависит от отношения скорости воздуха к скорости радона. Для изучения ширины перемешивания радона с воздухом при различных скоростях ветра рассмотрена задача на сдвиговую неустойчивость двух газов, радона и воздуха, по

- модели из комплекса KIVA (Amsden A.A., O’Rourke, Butler T.D. A Computer Program for Chemically Reactive Flows with Sprays. LA-11560-MS, UC-96, 1989).

При моделировании перемешивания для упрощения будем считать, что поверхность над хвостохранилищем состоит из двух газов разделенных горизонтальной границей в поле силы тяжести. Толщина нижнего слоя (радона) 0.5м, а верхнего (воздуха) 1.5м (рис. 28). Будем следить за фрагментом поверхности над хвостохранилищем длинной 100м. На левую границу набегает поток до 0.5 метров имеющий скорость и плотность

, а от 0.5м до 2м –

. Уравнения состояния газов задаются в виде

, где

–квадрат скорости звука.

Рис. 28. Геометрия и краевые условия задачи.

Плотность воздуха полагалась

, плотность радона

, скорость звука

. На границе разделов веществ (X=0) скорость полагалась равной «эффективной» скорости, которая бралась в виде

. Расчет проводился до установления стационарного режима

, что соответствует примерно 3.8 суток (время полураспада радона). Отметим, что стационарный режим, т.е. когда ширина перемешивания не меняется с течением времени, наступает раньше

. Для расчета было взято равномерное разбиение по

и по

. На левой границе было реализовано граничное условие притока вещества, а на правой оттока.

В таблице 6 приведены параметры потоков для 3 вариантов. Скорость радона полагалась

а скорость воздуха

бралась

, что соответствует средней скорости ветра по розе ветров Кара-Балты. В столбце

приведена максимальная ширина перемешивания воздуха и радона в метрах.
В столбце

приведена разница в высоте радона с концентрацией 0.001 и начальной высотой (0.5 м).

Таблица 6

Номер численного эксперимента
Вариант 1	100	200	0.044	0.008
Вариант 2	100	400	0.052	0.012
Вариант 3	100	800	0.063	0.021

На рис. 29 приведены фрагменты системы (на рис. 28 он отмечен черным прямоугольником): по вертикали от 0.455 м до 0.545 м и 0.1 м по горизонтали, для трех вариантов расчета, а также распределение массовой концентрации радона

, где

-полная масса смеси газов в ячейке, а

– масса радона в ячейке на конечный момент времени

Черная изолиния сверху соответствует минимальной массовой концентрации радона 0.001, а внизу максимальной – 1. Пунктирная линия соответствует начальному положению радона.

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3

Рис. 29. Распределение массовых концентраций радона для трех вариантов расчета на момент установления

Численные расчеты по математической программе

турбулентного перемешивания показывают, что сдвиговая

неустойчивость слабо развивается при тех скоростях, которые характерны для района ХВХ. Однако, несмотря на упрощенный подход к моделированию перемешивания радона и воздуха над хвостохранилищем, следует отметить, что:

1.      с увеличением скорости ветра рост зоны перемешивания возрастает нелинейно;

2.      при рассмотренных скоростях ветра (от 2м/сек до 8/м.сек) зона перемешивания воздуха и радона составляет от 1 до 2 см, что составляет 1.6%-4% от начальной толщины слоя радона.

Приведенные расчеты являются предварительными. Предложенная модель является неполной, т.к. не учитывается тепловая конвекция газов при прогреве поверхности, а также развитие турбулентности от неровности поверхности, так называемая турбулентность от пограничного слоя. Кроме того, требуют уточнения некоторые данные, например, плотность радона, средняя температура газов, распределение радона на поверхности по высоте.

Для верификации модели необходимы эксперименты по измерению концентрации радона при различных скоростях ветра и на разных высотах. Реализация полной модели турбулентного перемешивания достаточно трудоемка и выходит за рамки данного проекта.

Из анализа всех численных исследований можно сделать следующие выводы:

1.      При отсутствии ветра происходит радиактивное загрязнение только района ХВХ.

2.      При любом ветре радиактивное загрязнения окружающей местности не происходит, т.к. концентрация радона очень быстро падает за счет перемешивания с воздухом.

3.      Перемешивание происходит в основном за счет процессов конвекции. Сдвиговая

неустойчивость слабо развивается при тех скоростях, которые характерны для района ХВХ.

4.      Выбор места для организации хвостохранилища вблизи жилых массивов не сказывается негативно в той же степени, как при рассмотрении загрязнения от переноса пыли с территории ХВХ или грунтовыми водами.

5.      Возможно радиоактивное облучение при попадании людей на территорию ХВХ.

6.      Желательно произвести засыпку ХВХ метровым слоем грунта и охранять территорию ХВХ от проникновения туда населения.

Содержание раздела